سایت تخصصی آموزش و تدریس ریاضی

دبیرستان

۵ استراتژی برای علاقه‌مند کردن دانش‌آموزان به ریاضی

یکی از مهمترین جنبه‌های آموزش ریاضی که بر عهده معلم است ایجاد انگیزه (و یا علاقه‌مند کردن) دانش‌آموزان به دریافت مفاهیم ریاضی با انتقال درست مفاهیم اصلی است. برای این منظور، معلم باید به همان اندازه که روی دانش‌آموزان مستعد تمرکز می‌کند، به همان اندازه نیز به دانش‌آموزان کم علاقه توجه و وقت صرف نماید. در ابتدا معلم باید این مطلب به عنوان امری بدیهی پذیرفته باشد که دانش‌آموزانی که علاقه کمتری به فراگیری مطالب ریاضی نشان می‌دهند و یا علاقه‌ای به انجام فعالیت و انجام تمرینات ریاضی از خود نشان می‌دهند، لزوما اینگونه نیست که از توانایی ذهنی کمتری نسبت به دانش‌آموزان فعال و مستعد برخوردارند بلکه ممکن است ضریب هوش ریاضی بالاتری هم داشته باشند. پس این نکته فوق‌العاده پر اهمیت است که دانش‌آموز سر کلاس ریاضی احساس امینت کند؛ بدین معنی که احساس نکند در محیط کلاس بین دانش‌آموزان تبعیضی وجود دارد.

در ادامه به بیان، ۵ استراتژی برای ایجاد انگیزه در دانش‌آموزان برای یادگیری مطالب ریاضی خواهیم پرداخت. نکته قابل توجه در مورد این استراتژی‌های زیر این است که به کار بردن آنها برای ایجاد انگیزه و نه برای پرورش استعداد در دانش‌آموزان مستعد است.

۱ ایجاد انگیزه برای یادگیری بیشتر

در اکثر موارد دانش‌آموز به آموخته‌های خود بر سر کلاس اکتفا کرده و علاقه‌ای به فکر کردن در مورد مسائل پیچیده‌تر و استفاده از آموخته‌های خود نشان نمی‌دهند. در این صورت، برای مثال، معلم می‌تواند برای یک موضوع، مسائل ساده‌تر را همراه با مسائل پیچیده‌تر کند. برای تمرینات خارج کلاس هم باید تمرینات سخت و آسان تواما باشند.

۲ ایجاد رابطه و بدست آوردن الگو

نه تنها برای یک دانش‌آموز دبیرستانی یا حتی یک دانشجو بلکه برای یک ریاضیدان هم بسیار شیرین باشد که بتواند بین مفاهیم یک رابطه منطقی کشف کند و الگویی برای یک مدل ریاضی بدست آورد. پس یک معلم موفق ریاضی کسی است که بتواند بطور سلسله‌وار و منطقی از مفاهیم ساده به مفاهیم پیچیده‌تر برسد. سپس نشان دهد که چگونه می‌توان یک الگو یا روش برای حل مسائل بدست آورد. بطور واضح‌تر، خیلی از دانش‌آموزان فکر می‌کنند باید فرمول‌های ریاضی را مانند شعر حفظ کنند (مانند روابط مشتق و انتگرال). در حالی‌که روابط نیاز به حفظ کردن ندارد و کسی ریاضی بهتری دارد که بتواند از مفاهیم اولیه فرمول‌ها و روابط را بدست آورد.

۳ به چالش کشیدن آموخته‌های دانش‌آموزان

معلم باید همواره دانش‌آموزان را به چالش بکشد تا دانش‌آموز مجبور به استفاده از دانسته‌های خود شده و در جا نزند. البته باید دقت شود که در ایجاد چالش نباید زیاده‌روی شود که موجب یاس و نامیدی و حتی سردی دانش‌آموز می‌شود.

۴ توجه به پایه و زادگاه مفاهیم و کاربرد آن

معلم باید نسبت به تاریخ علم ریاضی آگاهی کافی داشته باشد. با بحث در رابطه با چرایی استفاده از مفاهیم و ایجاد تعاریف و روش‌های جدید، دانش‌آموزان نسبت به مفاهیم دید بهتری پیدا می‌کنند.

۵ ریاضیات و سرگرمی

ریاضیات جنبه‌های سرگرم کننده زیادی دارد که می‌تواند برای علاقه‌مند کردن دانش‌آموزان از آن بهره برد. یک بازی فکری ساده مانند مربع روبیک می‌تواند برای فردی در هر مقطع سنی بسیار تحریک کننده و جذاب باشد. این در حالی است که برای حل مربع روبیک یک الگو وجود دارد که کشف آن نیز می‌تواند بسیار جذاب و تحریک کننده باشد.

دانلود حل تمرین ریاضی هشتم

در اختیار داشتن حل سوالات متنوع و با کیفیت ریاضی هم به مدرس و هم به دانش‌آموزی که قصد یادگیری ریاضی را دارد بسیار مفید و ارزشمند خواهد بود. مدرسان و دانش‌آموزان گرامی می‌توانند حل سوالات مربوط به هر فصل ریاضی هشتم را از لینک‌های مربوطه دانلود کنند. این مجموعه به کوشش دکتر ابوالقاسم سلطانی ارائه شده است. خوشحال خواهیم شد نظرات سازنده خود را برای ما ارسال کنید.

  • حل تمرین فصل اول: عددهای صحیح و گویا از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
  • حل تمرین فصل دوم: عددهای اول از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
  • حل تمرین فصل سوم:  چند ضلعی‌ها از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
  • حل تمرین فصل چهارم: جبر و معادله از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
  • حل تمرین فصل پنجم:  بردار و مختصات از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
  • حل تمرین فصل ششم: مثلث به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
  • حل تمرین فصل هفتم: توان و جذر به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
  • حل تمرین فصل هشتم:  آمار و احتمال به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
  • حل تمرین فصل نهم:  دایره به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه
دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم دانلود حل تمرین ریاضی هشتم حل فصل به فصل مسائل و تمرینات ریاضی پایه هشتم دانلود کتاب ریاضی هشتم با جواب  دانلود حل مسائل کامل ریاضی پایه هشتم

دانلود نمونه سوالات ریاضی پایه هشتم به صورت فصل به فصل

در اختیار داشتن نمونه سوالات متنوع و با کیفیت ریاضی هم به مدرس و هم به دانش‌آموزی که قصد یادگیری ریاضی را دارد بسیار مفید و ارزشمند خواهد بود. بدین منظور با طرح سوالات جامع، فراگیر و دارای استراژی برای هر فصل از کتاب ریاضی پایه هشتم کوشیده‌ایم سهم کوچکی در این یادگیری داشته باشیم. مدرسان و دانش‌آموزان گرامی می‌توانند نمونه سوالات مربوط به هر فصل را بهمراه پاسخنامه از لینک‌های مربوطه دانلود کنند.

  • سوالات فصل اول: عددهای صحیح و گویا از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه                      پاسخنامه به زودی
  • سوالات فصل دوم: عددهای اول از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه                                پاسخنامه به زودی
  • سوالات فصل سوم:  چند ضلعی‌ها از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه                              پاسخنامه به زودی
  • سوالات فصل چهارم: جبر و معادله به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه                پاسخنامه به زودی
  • سوالات فصل پنجم:  بردار و مختصات به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه            پاسخنامه به زودی
  • سوالات فصل ششم: مثلث به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه                           پاسخنامه به زودی
  • سوالات فصل هفتم: توان و جذر به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه                   پاسخنامه به زودی
  • سوالات فصل هشتم:  آمار و احتمال به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه              پاسخنامه به زودی
  • سوالات فصل نهم:  دایره به زودی از کتاب ریاضی پایه هشتم دوره دوم متوسطه                            پاسخنامه به زودی
تدریس خصوصی ریاضی، تدریس خصوصی ریاضیات راهنمایی، تدریس خصوصی ریاضی ششم، تدریس خصوصی ریاضی هفتم، تدریس خصوصی ریاضی هشتم، تدریس خصوصی ریاضی نهم، تدریس خصوصی ریاضی سال اول دبیرستان، تدریس خصوصی ریاضی سال دوم دبیرستان، تدریس خصوصی ریاضی سال سوم دبیرستان، تدریس خصوصی ریاضی پیش‌دانشگاهی، تدریس خصوصی ریاضی دروس دانشگاه، تدریس خصوصی ریاضی عمومی، تدریس خصوصی معادلات، تدریس خصوصی ریاضی مهندسی، تدریس خصوصی امار و احتمالات ریاضی، تدریس خصوصی کنکوری، تدریس خصوصی هندسه، تدریس خصوصی حسابان، تدریس خصوصی ریاضی ۲، تدریس خصوصی ریاضی ۳، تدریس خصوصی حساب دیفرانسیل و انتگرال، تدریس خصوصی ریاضیات پیام نور، تدریس خصوصی ریاضی اول دبیرستان. تدریس خصوصی ریاضی دوم دبیرستان. تدریس خصوصی ریاضی سوم دبیرستان. تدریس خصوصی ریاضی پیش دانشگاهی، تدریس خصوصی، تدریس خصوصی ریاضی، تدریس خصوصی، تدریس خصوصی ریاضی، تدریس خصوصی تیزهوشان، تدریس خصوصی پایه ششم، تدریس خصوصی کلاس ششم، تدریس خصوصی کلاس ششم ابتدایی، تدریس خصوصی کلاس ششم دبستان، تدریس خصوصی المپیاد، تدریس خصوصی تقویتی، تدریس خصوصی جمع بندی، تدریس خصوصی ریاضی تیزهوشان

سومين المپياد بين المللي هندسه

سومين المپياد بين المللي هندسه (IGO2016) براي اولين بار در تبريز همزمان با تهران و مشهد و ٢٦ كشور جهان برگزار خواهد شد و در چهار رده
۱- رده مقدماتي – دانش آموزان ورودي هشتم و نهم
۲- رده متوسطه – دانش آموزان ورودي دهم
۳- رده پيشرفته – دانش آموزان دوم و سوم دبيرستان سال تحصيلي گذشته
۴- رده آزاد – افراد در تمامي سنين و حتي دبيران رياضي
در تاريخ ١٨ شهريور برگزار می‌شود.

به نفرات برتر در هر رده لوح و مدال و جايزه اهدا خواهد شد. ثبت نام از روز دوشنبه ٨ شهريور تا جمعه ١٢ شهريور از طريق سايت المپياد هندسه به آدرس

igo-official.ir

علاقه مندان به هندسه فرصت را غنيمت شمرند 🏅🏆

photo_2016-08-29_17-39-52

نمونه سوالات ریاضی پایه هفتم

در این بخش نمونه سوالات ریاضی پایه هفتم به صورت فصل به فصل قرار داده شده است. هر نمونه سوال شامل سوالاتی از مطالب یک فصل کتاب است که سطح متوسط به بالایی دارند و مخصوص دانش‌آموزان مستعد طراحی شده‌اند.

فصل اول (راهبردهای حل مسئله)

فصل دوم (اعداد صحیح)

فصل سوم (جبر و معادله)

حجم ریاضی

اگر شما فکر می‌کنید که ریاضی پیشرفته در دبیرستان بسیار مشکل بود، به این فکر کنید که برای سه ریاضی‌دان راه حل یک مسئله ریاضی، حجمی به اندازه ی۲۰۰ ترابایت را اشغال نمود. یک متن ساده حتی با استفاده از یک ابر رایانه است.

البته باید در ابتدا یک ساده سازی انجام دهیم. ۱ترابایت می تواند ۳۳۷،۹۲۰ نسخه از رُمان «جنگ و صلح»؛ طولانی ترین رمانی که تا به حال در دنیا نوشته شده است، را در خود جای دهد؛ آن گاه شما می‌توانید احساس کنید که ۱ ترابایت چه حجم بزرگی است. رکورد قبلی برای حل یک مسئله که گزارش شده بود مربوط به سال ۲۰۱۴ می‌شود که حجمی برابر با ۱۳ گیگابایت اشغال کرده بود.

خب حال این مسئله جنجال برانگیز چیست؟ این مسئله را مشکل سه گانه بولین فیثاغورس نامیده‌اند و اولین بار توسط ریاضیدان کالیفرنیایی با نام رونالد گراهام در دهه ۱۹۸۰ مطرح شده بود.

مشکل اصلی آنجا بود که در فرمول فیثاغورسa^2 + b^2 = c^2 که aوb دو ضلع کوچکتر مثلث هستند و c ضلع بزرگتر مثلث است. فرمول فیثاغورس به صورت سه عدد صحیح مثبت است که در فرمول قرار می‌گیرند، مانند مجموعه :

۳۲ + ۴۲ = ۵۲ ، ۵۲ + ۱۲۲ = ۱۳۲ ، ۸۲ + ۱۵۲ = ۱۷۲

با در نظر گرفتن این موضوع، تصور کنید که به هر عدد صحیح یک رنگ آبی یا قرمز نسبت بدهیم. گراهام گفت که ۱۰۰ دلار جایزه به کسی می‌دهد که بتواند به هر عدد (a,b,c) یک رنگ نسبت دهد، به صورتی که آن عدد در هر معادله‌ای همان رنگ باقی بماند. ( حجم مورد نیاز برای حل این مسئله ۱ ترابایت است.)

اندرو موسمن مهندس مکانیک محبوب در اینجا شرح می‌دهد که چرا ۱۰۰ دلار برای حل این مسئله به نظر ناچیز می‌آید:

چیزی که حل این مسئله را سخت می‌کند این است که هر عدد صحیح بخشی از فرمول سه تایی فیثاغورس است مثلا۵ و۳ و ۴یک مجموعه سه‌تایی فیثاغورس‌اند؛ از طرفی ۵و ۱۲و ۱۳ kdc تشکیل یک مجموعه سه تایی فیثاغورس را می‌دهند، اگر ۵ در مجموعه اول آبی باشد، آن گاه در در مجموعه دوم نیز باید آبی باشد یعنی ۱۲ یا ۱۳ باید قرمز باشند.

حالا اگر این منطق را برای اعداد بسیار بزرگتر در نظر بگیرید ، آنگاه می‌توانید ببینید که این کار به مهارت بالایی احتیاج دارد. اگر ۱۲ در مجموعه ۵ و ۱۲ و۱۳ قرمز باشد، آنگاه باعث تغییر اجباری در مجموعه‌های دیگر که شامل ۱۲ هستند، می‌شود.

ماریجن هئول ریاضیدان دانشگاه تگزاس، ویکتور مارک از دانشگاه کنتاکی و اولیور کولمن از دانشگاه سوآنسی در انگلیس برای حل این مشکل تشکیل یک تیم دادند و برای این کار با استفاده از تکنیک‌های مختلف و دادن تعدادی ترکیب رنگ‌های ممکن از ۱ترلیون تا ۱۰۲،۳۰۰ ترلیون به ابر رایانه دانشگاه تگزاس این کار را انجام دادند.

آنها ۸۰۰ ابر رایانه قوی را برای مدت دو روز به کار گرفتند و به عدد ۷،۸۲۴ رسیدند. به محض این که شما ۷۸۲۵ عدد صحیح یا بیشتر را امتحان کنید، نمی‌توانید به آن الگویی که گراهام مورد نظرش بود، دست پیدا کنید. حدس بزنید چه کسی جایزه صد دلاری را برد! چون گراهام همین ماه چک ۱۰۰ دلاری را جایزه داد.

اثبات، که در ریاضی به معنی استدلال قیاسی است نشان می‌دهد که شما چگونه به جواب می‌رسید، حدود۲۰۰ ترابایت پوشه در ابر رایانه حجم اشغال می‌کند که تقریبا معادل است با تمام متن‌های دیجیتالی که توسط کتابخانه کنگره آمریکا نگه‌داری می‌شود. با توجه به اویلین لمب در نیچر، آن گروه سه نفره دانشمند ۶۸ گیگا بایت فشرده شده از راه حل مسئله را ارائه کردند که ۳۰۰۰۰ ساعت طول می‌کشد تا دانلود، بازسازی و شناسایی شود. حال مشکل اینجاست که هیچ انسانی نمی‌تواند امیدوار باشد که بتواند چنین چیزی را بخواند.

در عوض، این تیم یک برنامه کامپیوتری دیگری را به کار گرفتند تا نشان دهند که راه حلشان با معیارهای سوال اصلی مطابقت دارد و گراهام با رضایت آن را تایید کرد.

اما منتقدان معتقدند که اگر هیچ انسانی نمی‌تواند راه حل را به دلیل حجم بالا بخواند، این دلیل نمی‌شود که راه حل اشتباه باشد ولی این راه حل یک جزء بسیار مهم از ریاضی را نمی‌تواند توضیح دهد؛ این که چرا نسبت دادن رنگ به بیش از عدد ۷۸۲۵ امکان‌پذیر نیست.

لمب معتقد است :”راه حل کامپیوتری برای رفع مشکل سه گانه بولین فیثاغورس به مشکلاتی برخورد و نتوانست یک علت بنیادی که چرا نسبت دادن رنگ غیرممکن است را پیدا کند یا این که عدد ۷۸۲۵ به چه معناست. این انعکاس اعتراض بنیادی به صحت نتایج بدست آمده از رایانه‌هاست که نتایج شاید درست باشد اما آیا واقعا نتایج بدست آمده ریاضیاتی است؟

اگر ریاضی در مورد پیشرفت دانش بشری و درک معنی اعداد و دنیای اطراف ما باشد، آن گاه یک رایانه نتایجی را بدست می آورد که ما آن را نمی‌فهمیم، به نظر می‌رسد که این مخالف اصول اساسی است.

همان طور که شما درباره‌ی این سوال فکر می‌کنید، می‌توانید به مقاله موجود در سایت : arXiv.org مراجعه کنید که البته هنوز به صورت کامل بررسی و تایید نشده است، چون بدون شک برای بررسی آن تیمی از ربات‌های ریاضیدان لازم است.

منبع: اخبار علمی سایت‌های دانش ریاضی

ذهن ریاضی

بعضی از دانش‌آموزان در حفظ کردن روابط و فرمول‌های ریاضی ضعیف‌تر هستند ولی این اصلا دلیلی بر آن نیست که ریاضی این دسته از دانش‌آموزان خوب نیست و قادر به فراگرفتن ریاضی نیستند بلکه ممکن است مغز آنها توانایی خاصی در دریافت مطالب ریاضی و یا حل مسائل داشته باشد.

حقایق ریاضی، یعنی همان روابط و فرمول‌ها، مثل تعاریف، اتحادها، فرمول‌های مشتق و انتگرال‌گیری ابزار ابتدایی برای حل مسائل ریاضی به شمار می‌آیند. آنها تنها قسمت کوچکی از ریاضیات را تشکیل می‌دهند اما متاسفانه دانش‌آموزانی که نمی‌توانند حقایق ریاضی را به خوبی حفظ کنند به این نتیجه می‌رسند که آنها نمی‌توانند در ریاضیات موفق باشند و از آن زده می‌شوند.

براساس تحقیقات صورت گرفته محققان به این نتیجه رسیده‌اند که دانش‌آموزانی که خیلی راحت موفق به حفظ حقایق ریاضی می‌شوند لزوما در درک مفاهیم ریاضی هم موفق نیستند و یا از IQ بالاتری برخوردار نیستند. براساس اسکن صورت گرفته توسط MRI تنها تفاوت این افراد در قسمت هیپوکمپس مغزشان است.

وقتی دانش‌آموز تحت استرس قرار می‌گیرد، مانند زمانی که باید تعدادی مسئله ریاضی را در زمانی کوتاه حل کند، قسمت حافظه مغز به درستی عمل نمی‌کند و دانش‌آموز نمی‌تواند به خوبی حقایق ریاضی را به یاد آورد. این اتفاقی رایج بین دانش‌آموزان با درک ریاضی بالا و دانش‌آموزان دختر است.

شاید بهترین شیوه برای فائق آمدن بر این مشکل که دانش‌آموزان با توانایی و استعداد بالای ریاضی از این درس زده نشوند و بتوانند استعداد خود در ریاضی را شناخته و پرورش دهند، تمرین و تکرار باشد. در این میان حل مسائل طبقه‌بندی شده می‌تواند رهیافتی برای حل این معضل باشد.

سوالات امتحان نهایی درس ریاضی (۳) سال سوم متوسطه علوم تجربی در سالهای ۹۳ و ۹۴ بهمراه پاسخ

سوالات امتحان نهایی درس ریاضی (۳) سال سوم متوسطه برگزار شده در سال ۱۳۹۳ خردادماه ** شهریورماه ** دی‌ماه

سوالات امتحان نهایی درس ریاضی (۳) سال سوم متوسطه برگزار شده در سال ۱۳۹۴ خردادماه ** شهریورماه ** دی‌ماه

بایگانی شمسی
آمار بازدید
  • 375
  • 186,484